Steel¶
CalcpadCE worksheets in this section compute the geometric properties of doubly-symmetric I-sections — area, centroid, second moment of area, plastic and elastic section moduli, shear area and torsional constants — that feed directly into Eurocode EN 1993-1-1 verifications for cross-section resistance and stability. The section data can be entered manually, picked from a drop-down list of rolled IPE, IPN, HE and HD profiles, or read from a shared Excel database, so the same calculation engine serves quick checks and full design reports.
The direct entry sheet starts from the seven dimensions \(h\), \(b_{f1}\), \(b_{f2}\), \(t_w\), \(t_{f1}\), \(t_{f2}\), \(r\) and produces the full set of cross-section properties for an asymmetric or welded build-up I-shape.
The drop-down catalogue variant lets the user pick a rolled section from a single list, automatically loads the dimensions, and renders an SVG drawing of the cross-section alongside the numerical results.
The Excel-driven version reads the dimensions from Steel Sections EN.xlsx via the read directive and selects the row by an integer identifier, which keeps the worksheet small and the database editable.
A small SVG drawing library, svg_drawing.cpd, is included by the drawing variant to sketch the I-section with its flange widths, web thickness and root radius.
I-Section Properties¶
Cross-section properties of an asymmetric or built-up I-section computed from seven user-supplied dimensions, with classification per Eurocode EN 1993-1-1 and elastic and plastic section moduli for both axes.
"Design of steel I-Section <hr/><small>According to <strong>Eurocode</strong>: EN 1993-1-1 </small>
'<div style="max-width:180mm">
'
'<table><tr><td>
'<h4>Dimensions</h4>
#pre
'<p>Select section -
'<select data-target="section">
#post
'<p>Section type -
'<select data-target="section" style="font-weight:bold; border:none; background: none; color: black; box-shadow:none; appearance: none;">
#show
'<option value=80;3.9;42;5.9;42;5.9;3.9;2.3>IPN 80</option>
'<option value=100;4.5;50;6.8;50;6.8;4.5;2.7>IPN 100</option>
'<option value=120;5.1;58;7.7;58;7.7;5.1;3.1>IPN 120</option>
'<option value=140;5.7;66;8.6;66;8.6;5.7;3.4>IPN 140</option>
'<option value=160;6.3;74;9.5;74;9.5;6.3;3.8>IPN 160</option>
'<option value=180;6.9;82;10.4;82;10.4;6.9;4.1>IPN 180</option>
'<option value=200;7.5;90;11.3;90;11.3;7.5;4.5>IPN 200</option>
'<option value=220;8.1;98;12.2;98;12.2;8.1;4.9>IPN 220</option>
'<option value=240;8.7;106;13.1;106;13.1;8.7;5.2>IPN 240</option>
'<option value=260;9.4;113;14.1;113;14.1;9.4;5.6>IPN 260</option>
'<option value=280;10.1;119;15.2;119;15.2;10.1;6.1>IPN 280</option>
'<option value=300;10.8;125;16.2;125;16.2;10.8;6.5>IPN 300</option>
'<option value=320;11.5;131;17.3;131;17.3;11.5;6.9>IPN 320</option>
'<option value=340;12.2;137;18.3;137;18.3;12.2;7.3>IPN 340</option>
'<option value=360;13;143;19.5;143;19.5;13;7.8>IPN 360</option>
'<option value=380;13.7;149;20.5;149;20.5;13.7;8.2>IPN 380</option>
'<option value=400;14.4;155;21.6;155;21.6;14.4;8.6>IPN 400</option>
'<option value=450;16.2;170;24.3;170;24.3;16.2;9.7>IPN 450</option>
'<option value=500;18;185;27;185;27;18;10.8>IPN 500</option>
'<option value=550;19;200;30;200;30;19;11.9>IPN 550</option>
'<option value=100;4.1;55;5.7;55;5.7;7;0>IPE 100 </option>
'<option value=120;4.4;64;6.3;64;6.3;7;0>IPE 120 </option>
'<option value=137.4;3.8;73;5.6;73;5.6;7;0>IPE 140 A</option>
'<option value=140;4.7;73;6.9;73;6.9;7;0>IPE 140 </option>
'<option value=142;5.3;72;7.8;72;7.8;7;0>IPE 140 R</option>
'<option value=157;4;82;5.9;82;5.9;9;0>IPE 160 A</option>
'<option value=160;5;82;7.4;82;7.4;9;0>IPE 160 </option>
'<option value=162;5.6;81;8.5;81;8.5;9;0>IPE 160 R</option>
'<option value=177;4.3;91;6.5;91;6.5;9;0>IPE 180 A</option>
'<option value=180;5.3;91;8;91;8;9;0>IPE 180 </option>
'<option value=182;6;92;9;92;9;9;0>IPE 180 O</option>
'<option value=183;6.4;89;9.5;89;9.5;9;0>IPE 180 R</option>
'<option value=197;4.5;100;7;100;7;12;0>IPE 200 A</option>
'<option value=200;5.6;100;8.5;100;8.5;12;0>IPE 200 </option>
'<option value=202;6.2;102;9.5;102;9.5;12;0>IPE 200 O</option>
'<option value=204;6.6;98;10.5;98;10.5;12;0>IPE 200 R</option>
'<option value=217;5;110;7.7;110;7.7;12;0>IPE 220 A</option>
'<option value=220;5.9;110;9.2;110;9.2;12;0>IPE 220 </option>
'<option value=222;6.6;112;10.2;112;10.2;12;0>IPE 220 O</option>
'<option value=225;6.7;108;11.8;108;11.8;12;0>IPE 220 R</option>
'<option value=237;5.2;120;8.3;120;8.3;15;0>IPE 240 A</option>
'<option value=240;6.2;120;9.8;120;9.8;15;0>IPE 240 </option>
'<option value=242;7;122;10.8;122;10.8;15;0>IPE 240 O</option>
'<option value=245;7.5;118;12.3;118;12.3;15;0>IPE 240 R</option>
'<option value=267;5.5;135;8.7;135;8.7;15;0>IPE 270 A</option>
'<option value=270;6.6;135;10.2;135;10.2;15;0>IPE 270 </option>
'<option value=274;7.5;136;12.2;136;12.2;15;0>IPE 270 O</option>
'<option value=276;7.7;133;13.1;133;13.1;15;0>IPE 270 R</option>
'<option value=297;6.1;150;9.2;150;9.2;15;0>IPE 300 A</option>
'<option value=300;7.1;150;10.7;150;10.7;15;0>IPE 300 </option>
'<option value=304;8;152;12.7;152;12.7;15;0>IPE 300 O</option>
'<option value=306;8.5;147;13.7;147;13.7;15;0>IPE 300 R</option>
'<option value=327;6.5;160;10;160;10;18;0>IPE 330 A</option>
'<option value=330;7.5;160;11.5;160;11.5;18;0>IPE 330 </option>
'<option value=334;8.5;162;13.5;162;13.5;18;0>IPE 330 O</option>
'<option value=336;9.2;158;14.5;158;14.5;18;0>IPE 330 R</option>
'<option value=357.6;6.6;170;11.5;170;11.5;18;0>IPE 360 A</option>
'<option value=360;8;170;12.7;170;12.7;18;0>IPE 360 </option>
'<option value=364;9.2;172;14.7;172;14.7;18;0>IPE 360 O</option>
'<option value=366;9.9;168;16;168;16;18;0>IPE 360 R</option>
'<option value=397;7;180;12;180;12;21;0>IPE 400 A</option>
'<option value=400;8.6;180;13.5;180;13.5;21;0>IPE 400 </option>
'<option value=404;9.7;182;15.5;182;15.5;21;0>IPE 400 O</option>
'<option value=407;10.6;178;17;178;17;21;0>IPE 400 R</option>
'<option value=408;10.6;182;17.5;182;17.5;21;0>IPE 400 V</option>
'<option value=447;7.6;190;13.1;190;13.1;21;0>IPE 450 A</option>
'<option value=450;9.4;190;14.6;190;14.6;21;0>IPE 450 </option>
'<option value=456;11;192;17.6;192;17.6;21;0>IPE 450 O</option>
'<option value=458;11.3;188;18.6;188;18.6;21;0>IPE 450 R</option>
'<option value=460;12.4;194;19.6;194;19.6;21;0>IPE 450 V</option>
'<option value=497;8.4;200;14.5;200;14.5;21;0>IPE 500 A</option>
'<option value=500;10.2;200;16;200;16;21;0>IPE 500 </option>
'<option value=506;12;202;19;202;19;21;0>IPE 500 O</option>
'<option value=508;12.6;198;20;198;20;21;0>IPE 500 R</option>
'<option value=514;14.2;204;23;204;23;21;0>IPE 500 V</option>
'<option value=547;9;210;15.7;210;15.7;24;0>IPE 550 A</option>
'<option value=550;11.1;210;17.2;210;17.2;24;0>IPE 550 </option>
'<option value=556;12.7;212;20.2;212;20.2;24;0>IPE 550 O</option>
'<option value=560;14;210;22.2;210;22.2;24;0>IPE 550 R</option>
'<option value=566;17.1;216;25.2;216;25.2;24;0>IPE 550 V</option>
'<option value=597;9.8;220;17.5;220;17.5;24;0>IPE 600 A</option>
'<option value=600;12;220;19;220;19;24;0>IPE 600 </option>
'<option value=610;15;224;24;224;24;24;0>IPE 600 O</option>
'<option value=608;14;218;23;218;23;24;0>IPE 600 R</option>
'<option value=618;18;228;28;228;28;24;0>IPE 600 V</option>
'<option value=753;11.5;263;17;263;17;17;0>IPE 750 x 137</option>
'<option value=753;13.2;265;17;265;17;17;0>IPE 750 x 147</option>
'<option value=758;13.8;266;19.3;266;19.3;17;0>IPE 750 x 161</option>
'<option value=762;14.4;267;21.6;267;21.6;17;0>IPE 750 x 174</option>
'<option value=766;14.9;267;23.6;267;23.6;17;0>IPE 750 x185</option>
'<option value=770;15.6;268;25.4;268;25.4;17;0>IPE 750 x 197</option>
'<option value=775;16;268;28;268;28;17;0>IPE 750 x 210</option>
'<option value=778;17;269;29.5;269;29.5;17;0>IPE 750 x 223</option>
'<option value=96;5;100;8;100;8;12;0>HE 100 A</option>
'<option value=96;5;100;8;100;8;12;0>HE 100 A</option>
'<option value=100;6;100;10;100;10;12;0>HE 100 B</option>
'<option value=109;4.2;120;5.5;120;5.5;12;0>HE 120 AA</option>
'<option value=114;5;120;8;120;8;12;0>HE 120 A</option>
'<option value=120;6.5;120;11;120;11;12;0>HE 120 B</option>
'<option value=128;4.3;140;6;140;6;12;0>HE 140 AA</option>
'<option value=133;5.5;140;8.5;140;8.5;12;0>HE 140 A</option>
'<option value=140;7;140;12;140;12;12;0>HE 140 B</option>
'<option value=148;4.5;160;7;160;7;15;0>HE 160 AA</option>
'<option value=152;6;160;9;160;9;15;0>HE 160 A</option>
'<option value=160;8;160;13;160;13;15;0>HE 160 B</option>
'<option value=180;14;166;23;166;23;15;0>HE 160 M</option>
'<option value=167;5;180;7.5;180;7.5;15;0>HE 180 AA</option>
'<option value=171;6;180;9.5;180;9.5;15;0>HE 180 A</option>
'<option value=180;8.5;180;14;180;14;15;0>HE 180 B</option>
'<option value=200;14.5;186;24;186;24;15;0>HE 180 M</option>
'<option value=186;5.5;200;8;200;8;18;0>HE 200 AA</option>
'<option value=190;6.5;200;10;200;10;18;0>HE 200 A</option>
'<option value=200;9;200;15;200;15;18;0>HE 200 B</option>
'<option value=220;15;206;25;206;25;18;0>HE 200 M</option>
'<option value=205;6;220;8.5;220;8.5;18;0>HE 220 AA</option>
'<option value=210;7;220;11;220;11;18;0>HE 220 A</option>
'<option value=220;9.5;220;16;220;16;18;0>HE 220 B</option>
'<option value=240;15.5;226;26;226;26;18;0>HE 220 M</option>
'<option value=224;6.5;240;9;240;9;21;0>HE 240 AA</option>
'<option value=230;7.5;240;12;240;12;21;0>HE 240 A</option>
'<option value=240;10;240;17;240;17;21;0>HE 240 B</option>
'<option value=270;18;248;32;248;32;21;0>HE 240 M</option>
'<option value=244;6.5;260;9.5;260;9.5;24;0>HE 260 AA</option>
'<option value=250;7.5;260;12.5;260;12.5;24;0>HE 260 A</option>
'<option value=260;10;260;17.5;260;17.5;24;0>HE 260 B</option>
'<option value=290;18;268;32.5;268;32.5;24;0>HE 260 M</option>
'<option value=264;7;280;10;280;10;24;0>HE 280 AA</option>
'<option value=270;8;280;13;280;13;24;0>HE 280 A</option>
'<option value=280;10.5;280;18;280;18;24;0>HE 280 B</option>
'<option value=310;18.5;288;33;288;33;24;0>HE 280 M</option>
'<option value=283;7.5;300;10.5;300;10.5;27;0>HE 300 AA</option>
'<option value=290;8.5;300;14;300;14;27;0>HE 300 A</option>
'<option value=300;11;300;19;300;19;27;0>HE 300 B</option>
'<option value=320;16;305;29;305;29;27;0>HE 300 C</option>
'<option value=340;21;310;39;310;39;27;0>HE 300 M</option>
'<option value=301;8;300;11;300;11;27;0>HE 320 AA</option>
'<option value=310;9;300;15.5;300;15.5;27;0>HE 320 A</option>
'<option value=320;11.5;300;20.5;300;20.5;27;0>HE 320 B</option>
'<option value=359;21;309;40;309;40;27;0>HE 320 M</option>
'<option value=320;8.5;300;11.5;300;11.5;27;0>HE 340 AA</option>
'<option value=330;9.5;300;16.5;300;16.5;27;0>HE 340 A</option>
'<option value=340;12;300;21.5;300;21.5;27;0>HE 340 B</option>
'<option value=377;21;309;40;309;40;27;0>HE 340 M</option>
'<option value=339;9;300;12;300;12;27;0>HE 360 AA</option>
'<option value=350;10;300;17.5;300;17.5;27;0>HE 360 A</option>
'<option value=360;12.5;300;22.5;300;22.5;27;0>HE 360 B</option>
'<option value=395;21;308;40;308;40;27;0>HE 360 M</option>
'<option value=378;9.5;300;13;300;13;27;0>HE 400 AA</option>
'<option value=384;10;297;16;297;16;27;0>HE 400 x 107</option>
'<option value=390;11;300;19;300;19;27;0>HE 400 A</option>
'<option value=400;13.5;300;24;300;24;27;0>HE 400 B</option>
'<option value=432;21;307;40;307;40;27;0>HE 400 M</option>
'<option value=425;10;300;13.5;300;13.5;27;0>HE 450 AA</option>
'<option value=435;10.2;300;18.5;300;18.5;27;0>HE 450 x 124</option>
'<option value=440;11.5;300;21;300;21;27;0>HE 450 A</option>
'<option value=450;14;300;26;300;26;27;0>HE 450 B</option>
'<option value=478;21;307;40;307;40;27;0>HE 450 M</option>
'<option value=472;10.5;300;14;300;14;27;0>HE 500 AA</option>
'<option value=490;12;300;23;300;23;27;0>HE 500 A</option>
'<option value=500;14.5;300;28;300;28;27;0>HE 500 B</option>
'<option value=524;21;306;40;306;40;27;0>HE 500 M</option>
'<option value=522;11.5;300;15;300;15;27;0>HE 550 AA</option>
'<option value=540;12.5;300;24;300;24;27;0>HE 550 A</option>
'<option value=550;15;300;29;300;29;27;0>HE 550 B</option>
'<option value=572;21;306;40;306;40;27;0>HE 550 M</option>
'<option value=571;12;300;15.5;300;15.5;27;0>HE 600 AA</option>
'<option value=575;11.8;300;17.5;300;17.5;27;0>HE 600 x 137</option>
'<option value=582;11.6;300;20.6;300;20.6;27;0>HE 600 x 151</option>
'<option value=588;13.6;300;23.9;300;23.9;27;0>HE 600 x 175</option>
'<option value=590;13;300;25;300;25;27;0>HE 600 A</option>
'<option value=600;15.5;300;30;300;30;27;0>HE 600 B</option>
'<option value=620;21;305;40;305;40;27;0>HE 600 M</option>
'<option value=620;12.5;300;16;300;16;27;0>HE 650 AA</option>
'<option value=640;13.5;300;26;300;26;27;0>HE 650 A</option>
'<option value=650;16;300;31;300;31;27;0>HE 650 B</option>
'<option value=668;21;305;40;305;40;27;0>HE 650 M</option>
'<option value=670;13;300;17;300;17;27;0>HE 700 AA</option>
'<option value=678;12.5;300;21;300;21;27;0>HE 700 x 166</option>
'<option value=690;14.5;300;27;300;27;27;0>HE 700 A</option>
'<option value=700;17;300;32;300;32;27;0>HE 700 B</option>
'<option value=716;21;304;40;304;40;27;0>HE 700 M</option>
'<option value=770;14;300;18;300;18;30;0>HE 800 AA</option>
'<option value=790;15;300;28;300;28;30;0>HE 800 A</option>
'<option value=800;17.5;300;33;300;33;30;0>HE 800 B</option>
'<option value=814;21;303;40;303;40;30;0>HE 800 M</option>
'<option value=870;15;300;20;300;20;30;0>HE 900 AA</option>
'<option value=890;16;300;30;300;30;30;0>HE 900 A</option>
'<option value=900;18.5;300;35;300;35;30;0>HE 900 B</option>
'<option value=910;21;302;40;302;40;30;0>HE 900 M</option>
'<option value=970;16;300;21;300;21;30;0>HE 1000 A</option>
'<option value=990;16.5;300;31;300;31;30;0>HE 1000 A</option>
'<option value=1000;19;300;36;300;36;30;0>HE 1000 B</option>
'<option value=1008;21;302;40;302;40;30;0>HE 1000 M</option>
'</select></p>
#show
'<table id="section">
'<tr><td style="padding-right: 10px;">'h = ? {550}'mm, </td><td>'t_w = ? {19}'mm </td></tr>
'<tr><td style="padding-right: 10px;">'b_f1 = ? {200}'mm,</td><td>'t_f1 = ? {30}'mm</td></tr>
'<tr><td style="padding-right: 10px;">'b_f2 = ? {200}'mm,</td><td>'t_f2 = ? {30}'mm</td></tr>
'<tr><td style="padding-right: 10px;">'r = ? {19}'mm, </td><td style="display:none">'r_2 = ? {11.9}'mm</td></tr>
'</table>
h_w = h - t_f1 - t_f2'mm
#pre
'<p>Section type -
'<select data-target="rolled">
'<option value="1">Rolled</option>
'<option value="0">Welded</option>
'</select></p>
#show
'<p style="display:none;" id="rolled">'rolled = ? {1}'</p>
#post
#if rolled
'Section type - Rolled
#else
'Section type - Welded
#end if
#show
'
'
'<h4>Steel properties</h4>
'</td><td>
'<img alt="I-section.png" width="160" src="./i-section.png">
'</td></tr></table>
'Yield strength - 'f_y = ? {235}'MPa
'Tensile strength - 'f_u = ? {360}'MPa
'Modulus of elasticity - 'E = 210000'MPa
'Private factors of safety:
γ_M0 = 1.05', 'γ_M2 = 1.25
'
'
#hide
#if rolled
A_r = (1 - π/4)*r^2
y_cr = (1 - 1/(6*(1 - π/4)))*r
I_r = 0.00754511564159655*r^4
#else
A_r = 0
y_cr = 0
I_r = 0
#end if
b_1 = b_f1 - t_w
b_2 = b_f2 - t_w
A_w = h*t_w
A_f1 = b_1*t_f1
A_f2 = b_2*t_f2
A = A_w + A_f1 + A_f2 + 4*A_r
η = 1.2'[EN 1993-1-5, 5.1 (2) and N.A.2.4]
#if rolled
A_vz_ = A - b_f1*t_f1 - b_f2*t_f2 + (t_w + 2*r)*(t_f1 + t_f2)/2
A_vz = max(η*h_w*t_w; A_vz_)
#else
A_vz = η*h_w*t_w
#end if
A_vy = b_f1*t_f1 + b_f2*t_f2
y_c = max(b_f1; b_f2)/2
S_y_0 = A_w*h/2 + A_f1*t_f1/2 + A_f2*(h - t_f2/2) + 2*A_r*(h + t_f1 - t_f2)
z_c = S_y_0/A
I_y_w = A_w*(h^2/12 + (z_c - h/2)^2)
I_y_f1 = A_f1*(t_f1^2/12 + (z_c - t_f1/2)^2)
I_y_f2 = A_f2*(t_f2^2/12 + (h - z_c - t_f2/2)^2)
z_r1 = z_c - t_f1 - y_cr
z_r2 = h - z_c - t_f2 - y_cr
I_yr1 = 2*(I_r + A_r*z_r1^2)
I_yr2 = 2*(I_r + A_r*z_r2^2)
I_y = I_y_w + I_y_f1 + I_y_f2 + I_yr1 + I_yr2
I_z_f1 = t_f1*b_f1^3/12
I_z_f2 = t_f2*b_f2^3/12
y_r = t_w/2 + y_cr
I_zr = 2*(I_r + A_r*y_r^2)
I_z = I_z_f1 + I_z_f2 + (h - t_f1 - t_f2)*t_w^3/12 + 2*I_zr
r_y = sqrt(I_y/A)
r_z = sqrt(I_z/A)
W_el_y = I_y/max(z_c; h - z_c)
W_el_z = I_z/y_c
z_c_pl = (h*t_w + A_f2 - A_f1)/(2*t_w)
W_pl_y = t_w*(z_c_pl^2 + (h - z_c_pl)^2)/2 + A_f1*(z_c_pl - t_f1/2) + A_f2*(h - z_c_pl - t_f2/2) + 2*A_r*(h - t_f1 - t_f2 - 2*y_cr)
W_pl_z = t_f1*b_f1^2/4 + t_f2*b_f2^2/4 + (h - t_f1 - t_f2)*t_w^2/4 + 4*A_r*y_r
h_1 = h - (t_f1 + t_f2)
I_tf1 = b_f1*t_f1^3*(1 - 0.630*t_f1/b_f1 + 0.052*(t_f1/b_f1)^5)/3
I_tf2 = b_f2*t_f2^3*(1 - 0.630*t_f2/b_f2 + 0.052*(t_f2/b_f2)^5)/3
I_tw = h_1*t_w^3/3
#if t_w < t_f1
α_1 = t_w/t_f1*(0.15 + 0.10*r/t_f1)
#else
α_1 = t_f1/t_w*(0.15 + 0.10*r/t_f1)
#end if
D_1 = ((t_f1 + r)^2 + r*t_w + t_w^2/4)/(2*r + t_f1)
#if t_w < t_f2
α_2 = t_w/t_f2*(0.15 + 0.10*r/t_f2)
#else
α_2 = t_f2/t_w*(0.15 + 0.10*r/t_f2)
#end if
D_2 = ((t_f2 + r)^2 + r*t_w + t_w^2/4)/(2*r + t_f2)
I_t = I_tw + I_tf1 + I_tf2 + α_1*D_1^4 + α_2*D_2^4
#if r ≡ 0
W_t = I_t/max(t_w; max(t_f1; t_f2))
#else
D = max(D_1; D_2)
C = D/(1 + π^2*D^4/(16*A^2))*(1 + (0.118*ln(1 + D/(2*r)) + 0.238*D/(2*r))*0.7616)
W_t = I_t/C
#end if
h_2 = h - (t_f1 + t_f2)/2
I_z1 = t_f1*b_f1^3/12
I_z2 = t_f2*b_f2^3/12
I_w = I_z1*I_z2/(I_z1 + I_z2)*h_2^2
e_z = t_f1/2 + h_2*I_z1/I_z
#post
'<h4>Section properties</h4>
'<table style="width:100%">
'<tr><td>'A'mm<sup>2</sup></td><td>'y_c'mm</td><td>'z_c'mm</td><td></td></tr>
'<tr><td>'I_y'mm<sup>4</sup></td><td>'r_y'mm</td><td>'W_el_y'mm<sup>3</sup></td><td>'W_pl_y'mm<sup>3</sup></td></tr>
'<tr><td>'I_z'mm<sup>4</sup></td><td>'r_z'mm</td><td>'W_el_z'mm<sup>3</sup></td><td>'W_pl_z'mm<sup>3</sup></td></tr>
'<tr><td>'I_t'mm<sup>4</sup></td><td>'I_w'mm<sup>6</sup></td><td>'W_t'mm<sup>3</sup></td><td></td></tr>
'</table>
'</div>
Design of steel I-Section
According to Eurocode: EN 1993-1-1
According to Eurocode: EN 1993-1-1
|
Dimensions
Section type -
hw = h − tf1 − tf2 = 550 − 30 − 30 = 490 mm Section type - Rolled Steel properties
|
|
Yield strength - fy = 235 MPa
Tensile strength - fu = 360 MPa
Modulus of elasticity - E = 210000 MPa
Private factors of safety:
γM0 = 1.05 , γM2 = 1.25
Section properties
| A = 21619.9 mm2 | yc = 100 mm | zc = 275 mm | |
| Iy = 1016343525 mm4 | ry = 216.82 mm | Wel_y = 3695795 mm3 | Wpl_y = 4335082 mm3 |
| Iz = 40342545 mm4 | rz = 43.2 mm | Wel_z = 403425 mm3 | Wpl_z = 648482 mm3 |
| It = 5216559 mm4 | Iw = 2704000000000 mm6 | Wt = 98566.1 mm3 |
I-Section Properties Excel¶
Excel-driven variant: the rolled-section dimensions are read from Steel Sections EN.xlsx by the read directive, selected by an integer identifier that maps to a row in the IPE or HE database.
"Design of steel I-Section <hr/><small>According to <strong>Eurocode</strong>: EN 1993-1-1 </small>
'<div style="max-width:180mm">
'
'<table><tr><td>
'<h4>Dimensions</h4>
#pre
'<p>Select section -
'<select data-target="section">
#post
'<p>Section type -
'<select data-target="section" style="font-weight:bold; border:none; background: none; color: black; box-shadow:none; appearance: none;">
#show
'<option value=1>IPE 100A</option>
'<option value=2>IPE 100</option>
'<option value=3>IPE 120</option>
'<option value=4>IPE 140 A</option>
'<option value=5>IPE 140</option>
'<option value=6>IPE 140 R</option>
'<option value=7>IPE 160 A</option>
'<option value=8>IPE 160</option>
'<option value=9>IPE 160 R</option>
'<option value=10>IPE 180 A</option>
'<option value=11>IPE 180</option>
'<option value=12>IPE 180 O</option>
'<option value=13>IPE 180 R</option>
'<option value=14>IPE 200 A</option>
'<option value=15>IPE 200</option>
'<option value=16>IPE 200 O</option>
'<option value=17>IPE 200 R</option>
'<option value=18>IPE 220 A</option>
'<option value=19>IPE 220</option>
'<option value=20>IPE 220 O</option>
'<option value=21>IPE 220 R</option>
'<option value=22>IPE 240 A</option>
'<option value=23>IPE 240</option>
'<option value=24>IPE 240 O</option>
'<option value=25>IPE 240 R</option>
'<option value=26>IPE 270 A</option>
'<option value=27>IPE 270</option>
'<option value=28>IPE 270 O</option>
'<option value=29>IPE 270 R</option>
'<option value=30>IPE 300 A</option>
'<option value=31>IPE 300</option>
'<option value=32>IPE 300O</option>
'<option value=33>IPE 300 R</option>
'<option value=34>IPE 330 A</option>
'<option value=35>IPE 330</option>
'<option value=36>IPE 330 O</option>
'<option value=37>IPE 330 R</option>
'<option value=38>IPE 360 A</option>
'<option value=39>IPE 360</option>
'<option value=40>IPE 360 O</option>
'<option value=41>IPE 360 R</option>
'<option value=42>IPE 400 A</option>
'<option value=43>IPE 400</option>
'<option value=44>IPE 400 O</option>
'<option value=45>IPE 400 R</option>
'<option value=46>IPE 400 V</option>
'<option value=47>IPE 450 A</option>
'<option value=48>IPE 450</option>
'<option value=49>IPE 450 O</option>
'<option value=50>IPE 450 R</option>
'<option value=51>IPE 450 V</option>
'<option value=52>IPE 500 A</option>
'<option value=53>IPE 500</option>
'<option value=54>IPE 500 O</option>
'<option value=55>IPE 500 R</option>
'<option value=56>IPE 500 V</option>
'<option value=57>IPE 550 A</option>
'<option value=58>IPE 550</option>
'<option value=59>IPE 550 O</option>
'<option value=60>IPE 550 R</option>
'<option value=61>IPE 550 V</option>
'<option value=62>IPE 600 A</option>
'<option value=63>IPE 600</option>
'<option value=64>IPE 600 O</option>
'<option value=65>IPE 600 R</option>
'<option value=66>IPE 600 V</option>
'<option value=67>IPE 750 x 137</option>
'<option value=68>IPE 750 x 147</option>
'<option value=69>IPE 750 x 161</option>
'<option value=70>IPE 750 x 174
'<option value=71>IPE 750 x185
'<option value=72>IPE 750 x 197
'<option value=73>IPE 750 x 210
'<option value=74>IPE 750 x 223
'<option value=75>HE 100 AA
'<option value=76>HE 100 A
'<option value=77>HE 100 A
'<option value=78>HE 100 B
'<option value=79>HE 120 AA
'<option value=80>HE 120 A
'<option value=81>HE 120 B
'<option value=82>HE 140 AA
'<option value=83>HE 140 A
'<option value=84>HE 140 B
'<option value=85>HE 160 AA
'<option value=86>HE 160 A
'<option value=87>HE 160 B
'<option value=88>HE 160 M
'<option value=89>HE 180 AA
'<option value=90>HE 180 A
'<option value=91>HE 180 B
'<option value=92>HE 180 M
'<option value=93>HE 200 AA
'<option value=94>HE 200 A
'<option value=95>HE 200 B
'<option value=96>HE 200 M
'<option value=97>HE 220 AA
'<option value=98>HE 220 A
'<option value=99>HE 220 B
'<option value=100>HE 220 M
'<option value=101>HE 240 AA
'<option value=102>HE 240 A
'<option value=103>HE 240 B
'<option value=104>HE 240 M
'<option value=105>HE 260 AA
'<option value=106>HE 260 A
'<option value=107>HE 260 B
'<option value=108>HE 260 M
'<option value=109>HE 280 AA
'<option value=110>HE 280 A
'<option value=111>HE 280 B
'<option value=112>HE 280 M
'<option value=113>HE 300 AA
'<option value=114>HE 300 A
'<option value=115>HE 300 B
'<option value=116>HE 300 C
'<option value=117>HE 300 M
'<option value=118>HE 320 AA
'<option value=119>HE 320 A
'<option value=120>HE 320 B
'<option value=121>HE 320 M
'<option value=122>HE 340 AA
'<option value=123>HE 340 A
'<option value=124>HE 340 B
'<option value=125>HE 340 M
'<option value=126>HE 360 AA
'<option value=127>HE 360 A
'<option value=128>HE 360 B
'<option value=129>HE 360 M
'<option value=130>HE 400 AA
'<option value=131>HE 400 x 107
'<option value=132>HE 400 A
'<option value=133>HE 400 B
'<option value=134>HE 400 M
'<option value=135>HE 450 AA
'<option value=136>HE 450 x 124
'<option value=137>HE 450 A
'<option value=138>HE 450 B
'<option value=139>HE 450 M
'<option value=140>HE 500 AA
'<option value=141>HE 500 A
'<option value=142>HE 500 B
'<option value=143>HE 500 M
'<option value=144>HE 550 AA
'<option value=145>HE 550 A
'<option value=146>HE 550 B
'<option value=147>HE 550 M
'<option value=148>HE 600 AA
'<option value=149>HE 600 x 137
'<option value=150>HE 600 x 151
'<option value=151>HE 600 x 175
'<option value=152>HE 600 A
'<option value=153>HE 600 B
'<option value=154>HE 600 M
'<option value=155>HE 650 AA
'<option value=156>HE 650 A
'<option value=157>HE 650 B
'<option value=158>HE 650 M
'<option value=159>HE 700 AA
'<option value=160>HE 700 x 166
'<option value=161>HE 700 A
'<option value=162>HE 700 B
'<option value=163>HE 700 M
'<option value=164>HE 800 AA
'<option value=165>HE 800 A
'<option value=166>HE 800 B
'<option value=167>HE 800 M
'<option value=168>HE 900 AA
'<option value=169>HE 900 A
'<option value=170>HE 900 B
'<option value=171>HE 900 M
'<option value=172>HE 1000 A
'<option value=173>HE 1000 A
'<option value=174>HE 1000 B
'<option value=175>HE 1000 M
'</select></p>
'<p id="section" style="display:none;">'id = ? {22}'</p>
#hide
#read IPE from Steel Sections EN.xlsx@EN_IPE!B5
#read HE from Steel Sections EN.xlsx@EN_HE!B5
IH = stack(IPE; HE)
M = IH.(id; 1)*kg/m
h = IH.(id; 2)*mm
b = IH.(id; 3)*mm
t_w = IH.(id; 4)*mm
t_f = IH.(id; 5)*mm
r = IH.(id; 6)*mm
d = IH.(id; 7)*mm
I_y = IH.(id; 8)*cm^4
I_z = IH.(id; 9)*cm^4
r_y = IH.(id; 10)*cm
r_z = IH.(id; 11)*cm
W_y,el = IH.(id; 12)*cm^3
W_z,el = IH.(id; 13)*cm^3
W_y,pl = IH.(id; 14)*cm^3
W_z,pl = IH.(id; 15)*cm^3
u = IH.(id; 16)
x = IH.(id; 17)
I_w = IH.(id; 18)*dm^6
I_t = IH.(id; 19)*cm^4
A = IH.(id; 20)*cm^2
y_c = b/2
z_c = h/2
b_f1 = b
b_f2 = b
t_f1 = t_f
t_f2 = t_f
rolled = 1
#post
'<table>
'<tr><td style="padding-right: 10px;">'h'</td><td>'t_w'</td></tr>
'<tr><td style="padding-right: 10px;">'b'</td><td>'t_f'</td></tr>
'<tr><td style="padding-right: 10px;">'r'</td><td>'d'</td></tr>
'</table>
'</td><td>
'<img style="height:165pt; width:111pt;" src="./i-profile.png" alt="i-profile.png">
#show
'</td></tr></table>
#post
'<h4>Section properties - imported</h4>
'<table style="width:100%">
'<tr><td>'A'</td><td>'y_c'</td><td>'z_c'</td><td>'M'</td></tr>
'<tr><td>'I_y'</td><td>'r_y'</td><td>'W_y,el'</td><td>'W_y,pl'</td></tr>
'<tr><td>'I_z'</td><td>'r_z'</td><td>'W_z,el'</td><td>'W_z,pl'</td></tr>
'<tr><td>'I_t'</td><td>'I_w'</td><td></td></tr>
'</table>
#hide
h_w = h - t_f1 - t_f2
#if rolled
A_r = (1 - π/4)*r^2
y_cr = (1 - 1/(6*(1 - π/4)))*r
I_r = 0.00754511564159655*r^4
#else
A_r = 0cm^2
y_cr = 0mm
I_r = 0cm^4
#end if
b_1 = b_f1 - t_w
b_2 = b_f2 - t_w
A_w = h*t_w
A_f1 = b_1*t_f1
A_f2 = b_2*t_f2
A = A_w + A_f1 + A_f2 + 4*A_r|cm^2
M = A*7850kg/m^3|kg/m
η = 1.2'[EN 1993-1-5, 5.1 (2) and N.A.2.4]
#if rolled
A_vz_ = A - b_f1*t_f1 - b_f2*t_f2 + (t_w + 2*r)*(t_f1 + t_f2)/2
A_vz = max(η*h_w*t_w; A_vz_)
#else
A_vz = η*h_w*t_w
#end if
A_vy = b_f1*t_f1 + b_f2*t_f2
y_c = max(b_f1; b_f2)/2
S_y_0 = A_w*h/2 + A_f1*t_f1/2 + A_f2*(h - t_f2/2) + 2*A_r*(h + t_f1 - t_f2)
z_c = S_y_0/A
I_y_w = A_w*(h^2/12 + (z_c - h/2)^2)
I_y_f1 = A_f1*(t_f1^2/12 + (z_c - t_f1/2)^2)
I_y_f2 = A_f2*(t_f2^2/12 + (h - z_c - t_f2/2)^2)
z_r1 = z_c - t_f1 - y_cr
z_r2 = h - z_c - t_f2 - y_cr
I_yr1 = 2*(I_r + A_r*z_r1^2)
I_yr2 = 2*(I_r + A_r*z_r2^2)
I_y = I_y_w + I_y_f1 + I_y_f2 + I_yr1 + I_yr2|cm^4
I_z_f1 = t_f1*b_f1^3/12
I_z_f2 = t_f2*b_f2^3/12
y_r = t_w/2 + y_cr
I_zr = 2*(I_r + A_r*y_r^2)
I_z = I_z_f1 + I_z_f2 + (h - t_f1 - t_f2)*t_w^3/12 + 2*I_zr|cm^4
r_y = sqrt(I_y/A)|cm
r_z = sqrt(I_z/A)|cm
W_el_y = I_y/max(z_c; h - z_c)
W_el_z = I_z/y_c
z_c_pl = (h*t_w + A_f2 - A_f1)/(2*t_w)
W_pl_y = t_w*(z_c_pl^2 + (h - z_c_pl)^2)/2 + A_f1*(z_c_pl - t_f1/2) + A_f2*(h - z_c_pl - t_f2/2) + 2*A_r*(h - t_f1 - t_f2 - 2*y_cr)|cm^3
W_pl_z = t_f1*b_f1^2/4 + t_f2*b_f2^2/4 + (h - t_f1 - t_f2)*t_w^2/4 + 4*A_r*y_r|cm^3
h_1 = h - (t_f1 + t_f2)
I_tf1 = b_f1*t_f1^3*(1 - 0.630*t_f1/b_f1 + 0.052*(t_f1/b_f1)^5)/3
I_tf2 = b_f2*t_f2^3*(1 - 0.630*t_f2/b_f2 + 0.052*(t_f2/b_f2)^5)/3
I_tw = h_1*t_w^3/3
#if t_w < t_f1
α_1 = t_w/t_f1*(0.15 + 0.10*r/t_f1)
#else
α_1 = t_f1/t_w*(0.15 + 0.10*r/t_f1)
#end if
D_1 = ((t_f1 + r)^2 + r*t_w + t_w^2/4)/(2*r + t_f1)
#if t_w < t_f2
α_2 = t_w/t_f2*(0.15 + 0.10*r/t_f2)
#else
α_2 = t_f2/t_w*(0.15 + 0.10*r/t_f2)
#end if
D_2 = ((t_f2 + r)^2 + r*t_w + t_w^2/4)/(2*r + t_f2)
I_t = I_tw + I_tf1 + I_tf2 + α_1*D_1^4 + α_2*D_2^4|cm^4
#if r ≡ 0mm
W_t = I_t/max(t_w; max(t_f1; t_f2))|cm^3
#else
D = max(D_1; D_2)
C = D/(1 + π^2*D^4/(16*A^2))*(1 + (0.118*ln(1 + D/(2*r)) + 0.238*D/(2*r))*0.7616)
W_t = I_t/C|cm^3
#end if
h_2 = h - (t_f1 + t_f2)/2
I_z1 = t_f1*b_f1^3/12
I_z2 = t_f2*b_f2^3/12
I_w = I_z1*I_z2/(I_z1 + I_z2)*h_2^2|dm^6
e_z = t_f1/2 + h_2*I_z1/I_z
#post
'<h4>Section properties - calculated</h4>
'<table style="width:100%">
'<tr><td>'A'</td><td>'y_c'</td><td>'z_c'</td><td>'M'</td></tr>
'<tr><td>'I_y'</td><td>'r_y'</td><td>'W_el_y'</td><td>'W_pl_y'</td></tr>
'<tr><td>'I_z'</td><td>'r_z'</td><td>'W_el_z'</td><td>'W_pl_z'</td></tr>
'<tr><td>'I_t'</td><td>'I_w'</td><td>'W_t'</td><td></td></tr>
'</table>
'</div>
Design of steel I-Section
According to Eurocode: EN 1993-1-1
According to Eurocode: EN 1993-1-1
|
Dimensions
Section type -
|
|
Section properties - imported
| A = 33.3 cm2 | yc = 60 mm | zc = 118.5 mm | M = 26.2 kg ∕ m |
| Iy = 3290 cm4 | ry = 9.94 cm | Wy,el = 278 cm3 | Wy,pl = 312 cm3 |
| Iz = 240 cm4 | rz = 2.68 cm | Wz,el = 40 cm3 | Wz,pl = 62.4 cm3 |
| It = 8.5 cm4 | Iw = 0.0314 dm6 |
Section properties - calculated
| A = 33.31 cm2 | yc = 60 mm | zc = 118.5 mm | M = 26.15 kg ∕ m |
| Iy = 3290.46 cm4 | ry = 9.94 cm | Wel_y = 277.68 cm3 | Wpl_y = 311.57 cm3 |
| Iz = 240.13 cm4 | rz = 2.68 cm | Wel_z = 40.02 cm3 | Wpl_z = 62.4 cm3 |
| It = 8.4 cm4 | Iw = 0.0313 dm6 | Wt = 4.52 cm3 |
I-Section Properties and Drawing¶
Catalogue-driven variant of the I-section properties calculation: a single drop-down selector populates the dimensions and an SVG sketch of the chosen rolled section is rendered alongside the results.
"Design of steel I-Section <hr/><small>According to <strong>Eurocode</strong>: EN 1993-1-1 </small>
#pre
'<div style="max-width:150mm; padding-left:5mm; background:#f0f0ee; border: solid 1pt #e4e4e0; border-radius:6pt; box-shadow: 3pt 3pt 6pt rgba(0, 0, 0, 0.4)">
#show
'
'<table><tr><td>
'<h4>Dimensions</h4>
#pre
'<p>Select section -
'<select data-target="section">
#post
'<p>Section type -
'<select data-target="section" style="font-weight:bold; border:none; background: none; color: black; box-shadow:none; appearance: none;">
#show
'<option value=100;4.1;55;5.7;55;5.7;7;0>IPE 100 </option>
'<option value=120;4.4;64;6.3;64;6.3;7;0>IPE 120 </option>
'<option value=137.4;3.8;73;5.6;73;5.6;7;0>IPE 140 A</option>
'<option value=140;4.7;73;6.9;73;6.9;7;0>IPE 140 </option>
'<option value=142;5.3;72;7.8;72;7.8;7;0>IPE 140 R</option>
'<option value=157;4;82;5.9;82;5.9;9;0>IPE 160 A</option>
'<option value=160;5;82;7.4;82;7.4;9;0>IPE 160 </option>
'<option value=162;5.6;81;8.5;81;8.5;9;0>IPE 160 R</option>
'<option value=177;4.3;91;6.5;91;6.5;9;0>IPE 180 A</option>
'<option value=180;5.3;91;8;91;8;9;0>IPE 180 </option>
'<option value=182;6;92;9;92;9;9;0>IPE 180 O</option>
'<option value=183;6.4;89;9.5;89;9.5;9;0>IPE 180 R</option>
'<option value=197;4.5;100;7;100;7;12;0>IPE 200 A</option>
'<option value=200;5.6;100;8.5;100;8.5;12;0>IPE 200 </option>
'<option value=202;6.2;102;9.5;102;9.5;12;0>IPE 200 O</option>
'<option value=204;6.6;98;10.5;98;10.5;12;0>IPE 200 R</option>
'<option value=217;5;110;7.7;110;7.7;12;0>IPE 220 A</option>
'<option value=220;5.9;110;9.2;110;9.2;12;0>IPE 220 </option>
'<option value=222;6.6;112;10.2;112;10.2;12;0>IPE 220 O</option>
'<option value=225;6.7;108;11.8;108;11.8;12;0>IPE 220 R</option>
'<option value=237;5.2;120;8.3;120;8.3;15;0>IPE 240 A</option>
'<option value=240;6.2;120;9.8;120;9.8;15;0>IPE 240 </option>
'<option value=242;7;122;10.8;122;10.8;15;0>IPE 240 O</option>
'<option value=245;7.5;118;12.3;118;12.3;15;0>IPE 240 R</option>
'<option value=267;5.5;135;8.7;135;8.7;15;0>IPE 270 A</option>
'<option value=270;6.6;135;10.2;135;10.2;15;0>IPE 270 </option>
'<option value=274;7.5;136;12.2;136;12.2;15;0>IPE 270 O</option>
'<option value=276;7.7;133;13.1;133;13.1;15;0>IPE 270 R</option>
'<option value=297;6.1;150;9.2;150;9.2;15;0>IPE 300 A</option>
'<option value=300;7.1;150;10.7;150;10.7;15;0>IPE 300 </option>
'<option value=304;8;152;12.7;152;12.7;15;0>IPE 300 O</option>
'<option value=306;8.5;147;13.7;147;13.7;15;0>IPE 300 R</option>
'<option value=327;6.5;160;10;160;10;18;0>IPE 330 A</option>
'<option value=330;7.5;160;11.5;160;11.5;18;0>IPE 330 </option>
'<option value=334;8.5;162;13.5;162;13.5;18;0>IPE 330 O</option>
'<option value=336;9.2;158;14.5;158;14.5;18;0>IPE 330 R</option>
'<option value=357.6;6.6;170;11.5;170;11.5;18;0>IPE 360 A</option>
'<option value=360;8;170;12.7;170;12.7;18;0>IPE 360 </option>
'<option value=364;9.2;172;14.7;172;14.7;18;0>IPE 360 O</option>
'<option value=366;9.9;168;16;168;16;18;0>IPE 360 R</option>
'<option value=397;7;180;12;180;12;21;0>IPE 400 A</option>
'<option value=400;8.6;180;13.5;180;13.5;21;0>IPE 400 </option>
'<option value=404;9.7;182;15.5;182;15.5;21;0>IPE 400 O</option>
'<option value=407;10.6;178;17;178;17;21;0>IPE 400 R</option>
'<option value=408;10.6;182;17.5;182;17.5;21;0>IPE 400 V</option>
'<option value=447;7.6;190;13.1;190;13.1;21;0>IPE 450 A</option>
'<option value=450;9.4;190;14.6;190;14.6;21;0>IPE 450 </option>
'<option value=456;11;192;17.6;192;17.6;21;0>IPE 450 O</option>
'<option value=458;11.3;188;18.6;188;18.6;21;0>IPE 450 R</option>
'<option value=460;12.4;194;19.6;194;19.6;21;0>IPE 450 V</option>
'<option value=497;8.4;200;14.5;200;14.5;21;0>IPE 500 A</option>
'<option value=500;10.2;200;16;200;16;21;0>IPE 500 </option>
'<option value=506;12;202;19;202;19;21;0>IPE 500 O</option>
'<option value=508;12.6;198;20;198;20;21;0>IPE 500 R</option>
'<option value=514;14.2;204;23;204;23;21;0>IPE 500 V</option>
'<option value=547;9;210;15.7;210;15.7;24;0>IPE 550 A</option>
'<option value=550;11.1;210;17.2;210;17.2;24;0>IPE 550 </option>
'<option value=556;12.7;212;20.2;212;20.2;24;0>IPE 550 O</option>
'<option value=560;14;210;22.2;210;22.2;24;0>IPE 550 R</option>
'<option value=566;17.1;216;25.2;216;25.2;24;0>IPE 550 V</option>
'<option value=597;9.8;220;17.5;220;17.5;24;0>IPE 600 A</option>
'<option value=600;12;220;19;220;19;24;0>IPE 600 </option>
'<option value=610;15;224;24;224;24;24;0>IPE 600 O</option>
'<option value=608;14;218;23;218;23;24;0>IPE 600 R</option>
'<option value=618;18;228;28;228;28;24;0>IPE 600 V</option>
'<option value=753;11.5;263;17;263;17;17;0>IPE 750 x 137</option>
'<option value=753;13.2;265;17;265;17;17;0>IPE 750 x 147</option>
'<option value=758;13.8;266;19.3;266;19.3;17;0>IPE 750 x 161</option>
'<option value=762;14.4;267;21.6;267;21.6;17;0>IPE 750 x 174</option>
'<option value=766;14.9;267;23.6;267;23.6;17;0>IPE 750 x185</option>
'<option value=770;15.6;268;25.4;268;25.4;17;0>IPE 750 x 197</option>
'<option value=775;16;268;28;268;28;17;0>IPE 750 x 210</option>
'<option value=778;17;269;29.5;269;29.5;17;0>IPE 750 x 223</option>
'<option value=96;5;100;8;100;8;12;0>HE 100 A</option>
'<option value=96;5;100;8;100;8;12;0>HE 100 A</option>
'<option value=100;6;100;10;100;10;12;0>HE 100 B</option>
'<option value=109;4.2;120;5.5;120;5.5;12;0>HE 120 AA</option>
'<option value=114;5;120;8;120;8;12;0>HE 120 A</option>
'<option value=120;6.5;120;11;120;11;12;0>HE 120 B</option>
'<option value=128;4.3;140;6;140;6;12;0>HE 140 AA</option>
'<option value=133;5.5;140;8.5;140;8.5;12;0>HE 140 A</option>
'<option value=140;7;140;12;140;12;12;0>HE 140 B</option>
'<option value=148;4.5;160;7;160;7;15;0>HE 160 AA</option>
'<option value=152;6;160;9;160;9;15;0>HE 160 A</option>
'<option value=160;8;160;13;160;13;15;0>HE 160 B</option>
'<option value=180;14;166;23;166;23;15;0>HE 160 M</option>
'<option value=167;5;180;7.5;180;7.5;15;0>HE 180 AA</option>
'<option value=171;6;180;9.5;180;9.5;15;0>HE 180 A</option>
'<option value=180;8.5;180;14;180;14;15;0>HE 180 B</option>
'<option value=200;14.5;186;24;186;24;15;0>HE 180 M</option>
'<option value=186;5.5;200;8;200;8;18;0>HE 200 AA</option>
'<option value=190;6.5;200;10;200;10;18;0>HE 200 A</option>
'<option value=200;9;200;15;200;15;18;0>HE 200 B</option>
'<option value=220;15;206;25;206;25;18;0>HE 200 M</option>
'<option value=205;6;220;8.5;220;8.5;18;0>HE 220 AA</option>
'<option value=210;7;220;11;220;11;18;0>HE 220 A</option>
'<option value=220;9.5;220;16;220;16;18;0>HE 220 B</option>
'<option value=240;15.5;226;26;226;26;18;0>HE 220 M</option>
'<option value=224;6.5;240;9;240;9;21;0>HE 240 AA</option>
'<option value=230;7.5;240;12;240;12;21;0>HE 240 A</option>
'<option value=240;10;240;17;240;17;21;0>HE 240 B</option>
'<option value=270;18;248;32;248;32;21;0>HE 240 M</option>
'<option value=244;6.5;260;9.5;260;9.5;24;0>HE 260 AA</option>
'<option value=250;7.5;260;12.5;260;12.5;24;0>HE 260 A</option>
'<option value=260;10;260;17.5;260;17.5;24;0>HE 260 B</option>
'<option value=290;18;268;32.5;268;32.5;24;0>HE 260 M</option>
'<option value=264;7;280;10;280;10;24;0>HE 280 AA</option>
'<option value=270;8;280;13;280;13;24;0>HE 280 A</option>
'<option value=280;10.5;280;18;280;18;24;0>HE 280 B</option>
'<option value=310;18.5;288;33;288;33;24;0>HE 280 M</option>
'<option value=283;7.5;300;10.5;300;10.5;27;0>HE 300 AA</option>
'<option value=290;8.5;300;14;300;14;27;0>HE 300 A</option>
'<option value=300;11;300;19;300;19;27;0>HE 300 B</option>
'<option value=320;16;305;29;305;29;27;0>HE 300 C</option>
'<option value=340;21;310;39;310;39;27;0>HE 300 M</option>
'<option value=301;8;300;11;300;11;27;0>HE 320 AA</option>
'<option value=310;9;300;15.5;300;15.5;27;0>HE 320 A</option>
'<option value=320;11.5;300;20.5;300;20.5;27;0>HE 320 B</option>
'<option value=359;21;309;40;309;40;27;0>HE 320 M</option>
'<option value=320;8.5;300;11.5;300;11.5;27;0>HE 340 AA</option>
'<option value=330;9.5;300;16.5;300;16.5;27;0>HE 340 A</option>
'<option value=340;12;300;21.5;300;21.5;27;0>HE 340 B</option>
'<option value=377;21;309;40;309;40;27;0>HE 340 M</option>
'<option value=339;9;300;12;300;12;27;0>HE 360 AA</option>
'<option value=350;10;300;17.5;300;17.5;27;0>HE 360 A</option>
'<option value=360;12.5;300;22.5;300;22.5;27;0>HE 360 B</option>
'<option value=395;21;308;40;308;40;27;0>HE 360 M</option>
'<option value=378;9.5;300;13;300;13;27;0>HE 400 AA</option>
'<option value=384;10;297;16;297;16;27;0>HE 400 x 107</option>
'<option value=390;11;300;19;300;19;27;0>HE 400 A</option>
'<option value=400;13.5;300;24;300;24;27;0>HE 400 B</option>
'<option value=432;21;307;40;307;40;27;0>HE 400 M</option>
'<option value=425;10;300;13.5;300;13.5;27;0>HE 450 AA</option>
'<option value=435;10.2;300;18.5;300;18.5;27;0>HE 450 x 124</option>
'<option value=440;11.5;300;21;300;21;27;0>HE 450 A</option>
'<option value=450;14;300;26;300;26;27;0>HE 450 B</option>
'<option value=478;21;307;40;307;40;27;0>HE 450 M</option>
'<option value=472;10.5;300;14;300;14;27;0>HE 500 AA</option>
'<option value=490;12;300;23;300;23;27;0>HE 500 A</option>
'<option value=500;14.5;300;28;300;28;27;0>HE 500 B</option>
'<option value=524;21;306;40;306;40;27;0>HE 500 M</option>
'<option value=522;11.5;300;15;300;15;27;0>HE 550 AA</option>
'<option value=540;12.5;300;24;300;24;27;0>HE 550 A</option>
'<option value=550;15;300;29;300;29;27;0>HE 550 B</option>
'<option value=572;21;306;40;306;40;27;0>HE 550 M</option>
'<option value=571;12;300;15.5;300;15.5;27;0>HE 600 AA</option>
'<option value=575;11.8;300;17.5;300;17.5;27;0>HE 600 x 137</option>
'<option value=582;11.6;300;20.6;300;20.6;27;0>HE 600 x 151</option>
'<option value=588;13.6;300;23.9;300;23.9;27;0>HE 600 x 175</option>
'<option value=590;13;300;25;300;25;27;0>HE 600 A</option>
'<option value=600;15.5;300;30;300;30;27;0>HE 600 B</option>
'<option value=620;21;305;40;305;40;27;0>HE 600 M</option>
'<option value=620;12.5;300;16;300;16;27;0>HE 650 AA</option>
'<option value=640;13.5;300;26;300;26;27;0>HE 650 A</option>
'<option value=650;16;300;31;300;31;27;0>HE 650 B</option>
'<option value=668;21;305;40;305;40;27;0>HE 650 M</option>
'<option value=670;13;300;17;300;17;27;0>HE 700 AA</option>
'<option value=678;12.5;300;21;300;21;27;0>HE 700 x 166</option>
'<option value=690;14.5;300;27;300;27;27;0>HE 700 A</option>
'<option value=700;17;300;32;300;32;27;0>HE 700 B</option>
'<option value=716;21;304;40;304;40;27;0>HE 700 M</option>
'<option value=770;14;300;18;300;18;30;0>HE 800 AA</option>
'<option value=790;15;300;28;300;28;30;0>HE 800 A</option>
'<option value=800;17.5;300;33;300;33;30;0>HE 800 B</option>
'<option value=814;21;303;40;303;40;30;0>HE 800 M</option>
'<option value=870;15;300;20;300;20;30;0>HE 900 AA</option>
'<option value=890;16;300;30;300;30;30;0>HE 900 A</option>
'<option value=900;18.5;300;35;300;35;30;0>HE 900 B</option>
'<option value=910;21;302;40;302;40;30;0>HE 900 M</option>
'<option value=970;16;300;21;300;21;30;0>HE 1000 A</option>
'<option value=990;16.5;300;31;300;31;30;0>HE 1000 A</option>
'<option value=1000;19;300;36;300;36;30;0>HE 1000 B</option>
'<option value=1008;21;302;40;302;40;30;0>HE 1000 M</option>
'</select></p>
#show
'<table id="section">
'<tr><td style="padding-right: 10px;">'h = ? {180}'mm, </td><td>'t_w = ? {5.3}'mm </td></tr>
'<tr><td style="padding-right: 10px;">'b_f1 = ? {91}'mm,</td><td>'t_f1 = ? {8}'mm</td></tr>
'<tr><td style="padding-right: 10px;">'b_f2 = ? {91}'mm,</td><td>'t_f2 = ? {8}'mm</td></tr>
'<tr><td style="padding-right: 10px;">'r = ? {9}'mm, </td><td style="display:none">'r_2 = ? {0}'mm</td></tr>
'</table>
h_w = h - t_f1 - t_f2'mm
#pre
'<p>Section type -
'<select data-target="rolled">
'<option value="1">Rolled</option>
'<option value="0">Welded</option>
'</select></p>
#show
'<p style="display:none;" id="rolled">'rolled = ? {1}'</p>
#post
#if rolled
'Section type - Rolled
#else
'Section type - Welded
#end if
#show
'
'
'<h4>Steel properties</h4>
'Yield strength - 'f_y = ? {235}'MPa
'Tensile strength - 'f_u = ? {360}'MPa
#pre
#post
'Modulus of elasticity - 'E = 210000'MPa
'Private factors of safety:
γ_M0 = 1.05', 'γ_M2 = 1.25
#show
'</td><td>
#pre
'<img alt="I-section.svg" src="./i-section.svg">
#hide
#if rolled
A_r = (1 - π/4)*r^2
y_cr = (1 - 1/(6*(1 - π/4)))*r
I_r = 0.00754511564159655*r^4
#else
A_r = 0
y_cr = 0
I_r = 0
#end if
b_1 = b_f1 - t_w
b_2 = b_f2 - t_w
A_w = h*t_w
A_f1 = b_1*t_f1
A_f2 = b_2*t_f2
A = A_w + A_f1 + A_f2 + 4*A_r
η = 1.2'[EN 1993-1-5, 5.1 (2) and N.A.2.4]
#if rolled
A_vz_ = A - b_f1*t_f1 - b_f2*t_f2 + (t_w + 2*r)*(t_f1 + t_f2)/2
A_vz = max(η*h_w*t_w; A_vz_)
#else
A_vz = η*h_w*t_w
#end if
A_vy = b_f1*t_f1 + b_f2*t_f2
y_c = max(b_f1; b_f2)/2
S_y_0 = A_w*h/2 + A_f1*t_f1/2 + A_f2*(h - t_f2/2) + 2*A_r*(h + t_f1 - t_f2)
z_c = S_y_0/A
I_y_w = A_w*(h^2/12 + (z_c - h/2)^2)
I_y_f1 = A_f1*(t_f1^2/12 + (z_c - t_f1/2)^2)
I_y_f2 = A_f2*(t_f2^2/12 + (h - z_c - t_f2/2)^2)
z_r1 = z_c - t_f1 - y_cr
z_r2 = h - z_c - t_f2 - y_cr
I_yr1 = 2*(I_r + A_r*z_r1^2)
I_yr2 = 2*(I_r + A_r*z_r2^2)
I_y = I_y_w + I_y_f1 + I_y_f2 + I_yr1 + I_yr2
I_z_f1 = t_f1*b_f1^3/12
I_z_f2 = t_f2*b_f2^3/12
y_r = t_w/2 + y_cr
I_zr = 2*(I_r + A_r*y_r^2)
I_z = I_z_f1 + I_z_f2 + (h - t_f1 - t_f2)*t_w^3/12 + 2*I_zr
r_y = sqrt(I_y/A)
r_z = sqrt(I_z/A)
W_el_y = I_y/max(z_c; h - z_c)
W_el_z = I_z/y_c
z_c_pl = (h*t_w + A_f2 - A_f1)/(2*t_w)
W_pl_y = t_w*(z_c_pl^2 + (h - z_c_pl)^2)/2 + A_f1*(z_c_pl - t_f1/2) + A_f2*(h - z_c_pl - t_f2/2) + 2*A_r*(h - t_f1 - t_f2 - 2*y_cr)
W_pl_z = t_f1*b_f1^2/4 + t_f2*b_f2^2/4 + (h - t_f1 - t_f2)*t_w^2/4 + 4*A_r*y_r
h_1 = h - (t_f1 + t_f2)
I_tf1 = b_f1*t_f1^3*(1 - 0.630*t_f1/b_f1 + 0.052*(t_f1/b_f1)^5)/3
I_tf2 = b_f2*t_f2^3*(1 - 0.630*t_f2/b_f2 + 0.052*(t_f2/b_f2)^5)/3
I_tw = h_1*t_w^3/3
#if t_w < t_f1
α_1 = t_w/t_f1*(0.15 + 0.10*r/t_f1)
#else
α_1 = t_f1/t_w*(0.15 + 0.10*r/t_f1)
#end if
D_1 = ((t_f1 + r)^2 + r*t_w + t_w^2/4)/(2*r + t_f1)
#if t_w < t_f2
α_2 = t_w/t_f2*(0.15 + 0.10*r/t_f2)
#else
α_2 = t_f2/t_w*(0.15 + 0.10*r/t_f2)
#end if
D_2 = ((t_f2 + r)^2 + r*t_w + t_w^2/4)/(2*r + t_f2)
I_t = I_tw + I_tf1 + I_tf2 + α_1*D_1^4 + α_2*D_2^4
#if r ≡ 0
W_t = I_t/max(t_w; max(t_f1; t_f2))
#else
D = max(D_1; D_2)
C = D/(1 + π^2*D^4/(16*A^2))*(1 + (0.118*ln(1 + D/(2*r)) + 0.238*D/(2*r))*0.7616)
W_t = I_t/C
#end if
h_2 = h - (t_f1 + t_f2)/2
I_z1 = t_f1*b_f1^3/12
I_z2 = t_f2*b_f2^3/12
I_w = I_z1*I_z2/(I_z1 + I_z2)*h_2^2
e_z = t_f1/2 + h_2*I_z1/I_z
H = 180
k = H/h
b = max(b_f1; b_f2)
B = b*k
x1 = -b_f2/2
x2 = -t_w/2
x3 = t_w/2
x4 = b_f2/2
x5 = -b_f1/2
x6 = b_f1/2
y1 = 0
y2 = t_f2
y3 = h - t_f1
y4 = h
R = r
y2r = y2 + r
y3r = y3 - r
x2r = x2 - r
x3r = x3 + r
stroke = 0.4/k
dist = 15*stroke
#post
#val
#include svg_drawing.cpd
'<svg width="'B + 80'pt" height="'H + 80'pt" viewBox="'-b/2 - 50/k' '-50/k' 'b + 100/k' 'h + 100/k'" style="font-size:'9/k'pt;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
'<path d="M'x1','y1'H'x4'V'y2'H'x3r'A'r','r' 0 0 0 'x3','y2r'V'y3r'A'r','r' 0 0 0 'x3r','y3'H'x6'V'y4'H'x5'V'y3'H'x2r'A'r','r' 0 0 0 'x2','y3r'V'y2r'A'r','r' 0 0 0 'x2r','y2'H'x1'Z" fill="LightSkyBlue" fill-opacity="0.6" stroke="#4ac" stroke-width="'1.5/k'" />
line$(-b/2 - 35/k; h - z_c; b/2 + 35/k;h - z_c; axis_style$)
texth$(-b/2 - 40/k; h - z_c; y)
texth$(b/2 + 40/k; h - z_c; y)
line$(0; -35/k; 0;h + 35/k; axis_style$)
texth$(0;-40/k; z)
texth$(0; h + 45/k; z)
dimv$(x1 - 15/k; y1; y4; 'h')
dimv$(x4 + 25/k; y1; y2; 't_f2')
dimv$(x6 + 25/k; y3; y4; 't_f1')
dimh$(x5; x6; y4 + 25/k; 'b_f1')
dimh$(x1; x4; -15/k; 'b_f2')
#format
dimh$(x2; x3; z_c - 15/k; )
texth$(x3 + 15/k; z_c - 20/k; 't_w')
line$(x3r - 0.707*r; y3r + 0.707*r; x3r + 25/k; y3r - 25/k; dim_style$)
line$(x3r + 25/k; y3r - 25/k; x3r + 35/k; y3r - 25/k; dim_style$)
texth$(x3r + 45/k; y3r - 20/k; 'r')
'</svg>
#equ
'</td></tr></table>
'
'
#post
'<h4>Section properties</h4>
'<table style="width:100%">
'<tr><td>'A'mm<sup>2</sup></td><td>'y_c'mm</td><td>'z_c'mm</td><td></td></tr>
'<tr><td>'I_y'mm<sup>4</sup></td><td>'r_y'mm</td><td>'W_el_y'mm<sup>3</sup></td><td>'W_pl_y'mm<sup>3</sup></td></tr>
'<tr><td>'I_z'mm<sup>4</sup></td><td>'r_z'mm</td><td>'W_el_z'mm<sup>3</sup></td><td>'W_pl_z'mm<sup>3</sup></td></tr>
'<tr><td>'I_t'mm<sup>4</sup></td><td>'I_w'mm<sup>6</sup></td><td>'W_t'mm<sup>3</sup></td><td></td></tr>
'</table>
Design of steel I-Section
According to Eurocode: EN 1993-1-1
According to Eurocode: EN 1993-1-1
|
Dimensions
Section type -
hw = h − tf1 − tf2 = 180 − 8 − 8 = 164 mm Section type - Rolled Steel properties
Yield strength - fy = 235 MPa Tensile strength - fu = 360 MPa Modulus of elasticity - E = 210000 MPa Private factors of safety: γM0 = 1.05 , γM2 = 1.25 |
Section properties
| A = 2394.73 mm2 | yc = 45.5 mm | zc = 90 mm | |
| Iy = 13169590 mm4 | ry = 74.16 mm | Wel_y = 146329 mm3 | Wpl_y = 166415 mm3 |
| Iz = 1008504 mm4 | rz = 20.52 mm | Wel_z = 22164.9 mm3 | Wpl_z = 34599.7 mm3 |
| It = 48103.5 mm4 | Iw = 7431214821 mm6 | Wt = 3086.9 mm3 |
Spotted an error? Edit these examples.